ERATÓSTENES Y LA MEDIDA DEL RADIO DE LA TIERRA.

Esta práctica contiene una serie de cálculos con los que intentaremos hallar la sombra que proyecta el gnomon (en nuestro caso una vara) en grados en la ciudad de Newton Abbot (Sur de Inglaterra) teniendo como referencia unos datos tomados en el Colegio Base (Alcobendas, Madrid).

Nos hemos basado en las enseñanzas del sabio Eratóstenes (director de la biblioteca de Alejandría) que hace 2243 años realizó la medida del radio de la Tierra. Dicho científico estableció una medida bastante aproximada (con solo un 1,5% de error) del perímetro de la Tierra.

Datos y medidas tomados en el Colegio Base de Madrid:

• Una vara de madera de 1,65 metros.


• Sombra proyectada por la vara 3,78 metros.


• Hora de la medición 16 horas 39 minutos y 20 segundos.

Datos y medidas de la red:

• Radio de la Tierra en los polos: 6355 kilómetros.


• Distancia entre las dos localidades en la que se realiza la práctica: 1192,65 kilómetros.


• Longitud de las ciudades: 3º 36' 40". Que en ambas es la misma.


• Latitud del Colegio Base: 40º 30' 37,31".


• Latitud de Newton Abbot: 50º 31' 55,26".

A continuación mostramos los cálculos realizados:

Debido a las limitaciones del procesador de texto utilizado no nos es posible nombrar a los ángulos con letras griegas, por lo que lo haremos con letras del alfabeto occidental, la Y, Z, A:

tg y= sombra proyectada / longitud de la vara= 3,78m / 1,65 m= 2,2909.

arctg 2,2209=y; y= 65,7594º.

Z= distancia entre las dos localidades X 360º/perímetro

Z=1192,65 km X 360º/ 39929,64 km= 10,7526º.

Z+Y+ 180º -A= 180º

Z= A-Y.

10,7526º= A- 65,7594º.

A= 76,5121º.

CONCLUSIONES:

1. 
   
   Debido a que el ser humano no es una máquina de tomar datos precisa puede haber incongruencias con el resto de científicos ( alumnos) que han realizado esta práctica.


2. 
   
   Analizando el resultado llegamos a la conclusión de que en Newton Abbot los rayos del sol llegan mas inclinados que al Colegio Base debido que se encuentra a una latitud mayor.

A continuación hay dos vídeos que consideramos interesantes para este trabajo, rogamos disculpéis las palabras que se escuchan de fondo. Tambien aconsejamos que bajeis el volumen si os podeis sentir ofendidos por palabras malsonantes.

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