Galileo y la medida de la gravedad.

Galileo y la determinación de la gravedad

Tras haber leído el capítulo 3 del libro “De Arquímedes a Einstein”, vamos a reproducir el experimento de la caída libre de los cuerpos de Galileo, complementándolo con gráficas, cálculos y tablas. Hallaremos la gravedad y la velocidad de la bola utilizando las fórmulas de la energía.

En primer lugar, anotaremos los datos que nos han facilitado Ángel y Víctor en una tabla (Debido a que no es posible calcular la velocidad instantánea de cada punto con los medios que disponemos, haremos una aproximación: calcularemos la velocidad media de cada intervalo):

Basándonos en la tabla anterior, hemos confeccionado la siguiente gráfica, que muestra la variación de la altura de las bolas respecto al tiempo:

En esta gráfica se observa que el resultado es una línea curva que nos indica que estamos ante un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA). Con esta observación nos ponemos a favor de Galileo, quien intentó demostrar que Aristóteles se equivocaba, ya que el creía que el movimiento debería ser rectilíneo uniforme (MRU). Según éste último, el resultado debería ser una línea recta.

A continuación, detallamos otra gráfica que representa la variación de la velocidad respecto al tiempo:

Utilizando la fórmula de la aceleración, calcularemos el valor de la gravedad:

a=(4,375m/s-0,313m/s) / (0,48 s-0,08 s)
a= (4,062 m/s) / (0,40s)
a=10,155 m/s2

Aunque el valor de la gravedad no es del todo correcto, si podemos decir que es bastante aproximado, sólo hay un margen de error de 0,355, seguramente debido a errores en la toma de datos, recordamos que el ser humano no es una máquina de medir perfecta. Tenemos una hipótesis sobre la causa de este pequeño error, pude deberse al rozamiento que produce el aire a la bola.

Utilizando la teoría de la conservación de la energía, podemos averiguar la velocidad que tendrá la bola en el punto 6 ( v6). Dicha teoría explica que la suma de las energías (cinética y potencial) de un cuerpo debe ser constante a lo largo de un recorrido siempre que no haya fuerzas no-conservativas (como, por ejemplo, el rozamiento). En nuestro caso, debido a que el rozamiento queda prácticamente anulado, la energía mecánica se debería mantener.

Ec=1/2 mv2
Ep= mgh

-La energía cinética en la posición inicial es nula pues la velocidad es 0.
-La energía potencial en la posición final también es nula porque la altura en ese punto es 0.



mgh= mgh´ + 1/2mv^2
9.8(h-h´)=1/2v^2
9.8 . 1,13= 1/2v^2
11.07= 1/2v^2
v= 4.706 m/s



Para complementar el cálculo anterior, calcularemos también la velocidad con las ecuaciones cinemáticas.

v= gt v= 9.8 . 0.48 = 4.706 m/s

Ambos datos son iguales, lo cual indica que el experimento ha sido un éxito. Sin embargo, este éxito se lo debemos en plenitud a Galileo Galilei, quien fue capaz de establecer el valor de la gravedad (entre otras muchas cosas) sin siquiera tener referencias sobre este concepto. Se le añade mérito al experimento de Galileo si decimos que no tuvo unos medios precisos para llevarlo a cabo, utilizó un laúd para tomar los tiempos de caída.